Page 86 - 1E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN BERNUANSA PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY
P. 86
Penyelesaian:
Pemecahan Masalah John Dewey
Tahap Pengenalan Masalah
Baca dan pahami masalah dengan benar.
Tahap Pendefinisian
3
2
Diketahui: b(t)= 5 −2 −4 −7
2
4 +8 −10
t = 3 menit.
Ditanya: lim b( )?
→3
Tahap Perumusan
Langkah 1: Membuat model matematika, b menyatakan banyak soal dan t menyatakan
waktu dalam menit.
Langkah 2: Menghitung permasalahan ini menggunakan cara substitusi dengan nilai t =
3 menit.
Tahap Mencoba
Dijawab:
3
2
5 −2 −4 −7
lim
2
→3 4 +8 −10
2
3
= 5(3) −2(3) −4(3)−7
2
4(3) +8(3)−10
= 5(27)−2(9)−12−7
4(9)+24−10
= 135−18−12−7
36+24−10
= 100
50
= 2
Tahap Evaluasi
Jadi, banyak soal yang diselesaikan Lita ketika t mendekati 3 menit adalah 2 butir soal.
Tahap Diskusi
Buktikan teorema apit berikut:
Teorema C (Teorema Apit)
Andaikan f, g, dan h merupakan fungsi-fungsi yang memenuhi f(x) ≤ g(x) ≤ h(x)
untuk setiap x ∈ dimana x dekat c.
Jika lim ( ) = lim ℎ( ) = , maka lim ( ) =
→ → →
78
