Page 91 - 1E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN BERNUANSA PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

lim ( ) = 39
→10
Tahap Evaluasi
Jadi, jumlah senyawa yang terbentuk untuk jangka waktu mendekati t = 10 detik

adalah 39 senyawa.

D. RANGKUMAN

1. Misalkan f sebuah fungsi yang terdefinisi pada himpunan bilangan real serta c dan L
adalah bilangan real, fungsi f mendekati L pada saat x mendekati c dapat dituliskan
dengan lim ( ) = .
→
2. Suatu fungsi f mempunyai nilai limit di titik c, apabila nilai limit kiri sama dengan
nilai limit kanan dari fungsi tersebut pada titik c.
3. Untuk setiap bilangan bulat positif ε > 0 yang diberikan c berapapun kecilnya,
terdapat bilangan positif δ > 0 yang berpadanan, sehingga | ( ) − | < apabila
0 < | − | < , yakni 0 < | − | < ⇒ | ( ) − | <
4. Jika n bilangan bulat positif, k konstanta, serta f dan g merupakan fungsi-fungsi yang
mempunyai limit di c, maka
a. lim = ;
→
b. lim = ;
→
c. lim ( ) = lim ( );
→ →
d. lim [ ( ) + ( )] = lim ( ) + lim ( );
→ → →
e. lim [ ( ) − ( )] = lim ( ) − lim ( );
→ → →
f. lim [ ( ) ∙ ( )] = lim ( ) ∙ lim ( );
→ → →
( ) lim ( )
→
g. lim = , dengan syarat lim ( ) ≠ 0;
→ ( ) lim ( ) →
→

h. lim [ ( )] = [lim ( )] ;
→ →

i. lim √ ( ) = lim ( ), asalkan lim ( ) > 0 bila n adalah bilangan genap.

√
→ → →
E. TES FORMATIF
2
2 −3 −2
1. Buktikan bahwa lim = 5
→2 −2
2. Zaman sekarang banyak tersedia minuman serba instan yang diproduksi pabrik.
Sebelum dipasarkan maka akan dilakukan pengujian yang bertujuan untuk
menentukan tenggat susu dapat dikonsumsi. Setelah pengujian hampir selesai
2
ditemukan persamaan f(t) = −3 −10 dengan f(t) jumlah hari dan t menyatakan
2
+ −6
waktu dalam detik. Tentukan berapa hari susu sudah tidak boleh dikonsumsi, jika
t mendekati 5 detik.

83