Page 122 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT

2 , < −2
Diketahui: f(x) = {6 + 1, −2 ≤ < 0
1, ≥ 0
Ditanya: apakah f (x) kontinu di x = -2 dan x = 0?..

Tahap Perumusan

Langkah 1: Mengingat definisi kekontinuan fungsi, jika memiliki fungsi f: I → R dan
c ∈ maka lim ( ) = ( ).
→
2
−1
Langkah 2: Memfaktorkan fungsi yang telah disajikan ( ) = .
−1
Langkah 3: Dikatakan kontinu jika memenuhi syarat kekontinuan fungsi.
Tahap Mencoba
Untuk x = -2

Syarat lim ( ) ada
→
lim ( ) = lim 2 = 2. (−2) = −4
→−2 − →−2 −
lim ( ) = lim 6 + 1 = 6. (−2) + 1 = −11
→−2 + →−2 +
Syarat ( ) ada
f(x) = 6 + 1

f(-2) = 6(−2) + 1
f(-2) = -11

Syarat lim ( ) = ( )
→
Karena limit yang dikiri ≠ limit di kanan maka lim ( ) TIDAK ADA, sehingga

f(x) diskontinu (tidak kontinu) di x = -2

Untuk x = 0
Syarat lim ( ) ada
→
lim ( ) = lim 6 + 1 = 6(0) + 1 = 1
→0 − →0 −
lim ( ) = lim 1 = 1
→0 + →0 +
Syarat ( ) ada

f(x) = 1
f(0) = 1

Syarat lim ( ) = ( )
→

114