Page 42 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT

a. Rumus hubungan jumlah populasi bakteri terhadap waktu pembelahan?.
b. Populasi bakteri setelah 6 detik membelah dengan populasi awal 3 ekor.

Tahap Perumusan
Langkah 1: Membuat permodelan matematika dari permasalahan.

T
Misal: A dengan A adalah populasi bakteri mula-mula dan T adalah suhu ruangan
dalam derajat celcius
Langkah 2: Menentukan rumus hubungan jumlah populasi bakteri dengan waktu

pembelahan yaitu sama saja dengan mengkomposisikan fungsi P dengan fungsi T.
Langkah 3: Mencari banyaknya suatu populasi bakteri dengan memasukkan nilai t.

Tahap Mencoba
Dijawab:

T
a. P(T) = 4 ∙ A
T(t) = t – 2
T
P ∘ T = (4 ∙ A ) ∘ (t – 2)
P ∘ T = 4 ∙ A t – 2

Sehingga rumus hubungan jumlah populasi bakteri dengan waktu pembelahan
adalah P(t) = 4 ∙ A t – 2 .

b. Untuk mengetahui populasi bakteri setelah 6 detik membelah jika populasi
awalnya hanya 3 ekor.

P(t) = 4 ∙ A t – 2 substitusikan nilai t dan A ke dalam rumus P(t).
P(6) = 4 ∙ 3 6 – 2

4
P(6) = 4 ∙ 3
P(6) = 4 ∙ 81
P(6) = 324

Tahap Evaluasi

Jadi, banyak bakteri setelah 6 detik membelah adalah 324 ekor.
D. RANGKUMAN

1. Jika terdapat dua fungsi f (x) dan g(x), maka operasi aljabar penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian sehingga berlaku rumus- rumus berikut:
Rumus

(f + g) (x) = f (x) + g (x)

(f - g) (x) = f (x) - g (x)

34