Page 12 - C:\Users\ASUS\Documents\Flip PDF Professional\draft buku dita aryani fixx\

 Luas Juring

Pada gambar di atas terdapat juirng lingkaran AOB (luas yang
diarsir) dengan sudut pusat α (baca: alfa) dan jar-jari r. Apa yang
akan terjadi jika sudut pusat α diperbesar menjadi β (baca: betta)
seperti gambar di bawah ini? Ternyata setelah sudut pusat α
diperbesar menjadi β maka luas juring AOB juga semakin
membesar.

Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jika sudut pusat
lingkaran diperbesar maka luas juring lingkaran tersebut juga ikut menjadi tambah
besar, begitu juga sebaliknya. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah
menjadi satu lingkaran penuh (360°)? Jika sudut pusat diubah menjadi satu lingkaran
penuh maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut dapat
ditarik kesimpulan bahwa hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas
lingkaran yakni “luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu
lingkaran penuh (360°)” Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan:

=
6
Luas juring AOB = x luas lingkaran
6

Contoh Soal

2
Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm .Hitunglah luas
juring POQ

Alternatif Penyelesaian:

Untuk mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini

Luas AOB/Luas POQ = ∠AOB /∠POQ
2
50 cm / Luas POQ = 75°/60°
2
50 cm / Luas POQ = 1,25
2
Luas POQ = 50 cm /1,25
2
Luas POQ = 40 cm