Page 17 - Bahan Ajar Materi Lingkaran Fase F kelas XI SMA

Segiempat Tali Busur

Segi empat tali busur adalah segi empat yang keempat sisinya merupakan tali busur.

Misalkan titik A, B, C dan D terletak pada lingkaran O sebagai berikut:

Maka segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur.

Pada sebuah segi empat tali busur akan terdapat dua pesang sudut yang saling
berhadapan, sehingga berlaku sifat dua sudut keliling yang saling berhadapan.

Maka dari segi empat tali busur diperoleh suatu rumus:

∠ACB +∠BDA = 180°

∠DAC +∠DBC= 180°

Contoh soal 7

Perhatikan gambar segi empat lingkaran berikut:

Diketahui: besar ∠ACB = (x + 24)°

∠BDA = (2x - 15)°
Ditanyakan: Nilai x dan∠BDA

Penyelesaian:

Pada segi empat tali busur ABCD dan ∠BDA merupakan dua sudut yang berhadapan,

sehingga:

∠ACB+∠BDA = 180°
(x + 24)°+ (2x - 15)°= 180°

3x + 9°= 180°

3x = 180° - 9°

x = 57°

maka:

∠BDA = (2x - 15)°
= 2 (57°) - 15°

= 114° - 15°

= 99°

Jadi, nilai x = 57° dan besar ∠BDA = 99°

Bahan Ajar Matematika Berbasis Diferensiasi Proses| 11