Page 3 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

8.1.2 Limietdefinitie van de afgeleide van f in a

Wij maken een GeoGebra bestand om de algemene definitie van de afgeleide van een functie f in a te
illustreren als limiet van het differentiequotiënt.
f ( ) x − f ( ) a
f '( ) a = lim
−
x→ a x a

Deel 1: maken van de tekening

 Typ in het invoerveld van het algebravenster het voorschrift van de functie f met
x 2
x
1
f ( ) = − + 3x −
5

 Plaats een eerste (vast gekozen) punt A op de grafiek. Punt A via eigenschappen “object fixeren”.

 Teken ook een tweede (beweeglijk) punt P op deze grafiek.
 Teken de snijlijn die deze punten verbindt.

 Teken de loodlijnen op de X-as vanuit de punten A en P en bepaal de snijpunten B en C van deze
loodlijnen met de X-as.
 Teken vanuit het punt A een evenwijdige met de X-as en bepaal het snijpunt D met de loodlijn
vanuit B.

 Teken de driehoek APD met de knop

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
 Bepaal ook de helling van deze rechte met de knop .
Versleep het punt P. w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 3