Page 8 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

8.5 Afgeleide functie van een functie

8.5.1 Inleidend voorbeeld: helling raaklijn in verschillende punten

Met de limiet definitie voor de afgeleide kan men in een getal a de afgeleide van een functie f in a
berekenen.

f ( ) x − f ( ) a
f '( ) a = lim
−
x→ a x a

Dit kan men herhalen voor andere (willekeurige) waarden van a.
Zodoende kan men ook de afgeleide functie definiëren voor een willekeurig getal.

Dit wordt geïllustreerd in het bestand definitie_afgeleide_functie.ggb
of via de link https://www.geogebra.org/m/VgWKRgz9

t
e
Bij het verslepen van het punt P op de grafiek van f wordt het spoor getekend van het punt P. n
.
Hierdoor verschijnt de grafiek van de afgeleide functie f’ van f. o
l
Zodoende kan men op een GRAFISCHE wijze het voorschrift ontdekken van een aantal e
standaardfuncties. h
t
a
Oefening: schetsen van de grafiek van de afgeleide functie van f m
.
 Open het bestand https://www.geogebra.org/m/PuT4hddC w

En schets met het potlood een aantal afgeleide functies van de gegeven voorbeelden. w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8