Page 10 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

De afgeleide functie van f(x) = 1/x f ‘(x) =
De afgeleide functie van f(x) = √ in GeoGebra sqrt(x) f ‘(x) =
3
De afgeleide functie van f(x) = √ in GeoGebra cbrt(x) f ‘(x) =
De afgeleide functie van f(x) = sin(x) f ‘(x) =

De afgeleide functie van f(x) = cos(x) f ‘(x) =

8.5.3 Inleidend voorbeeld: helling raaklijn in verschillende punten

Met de limiet definitie voor de afgeleide kan men in een getal a de afgeleide van een functie f in a
berekenen.

f ( ) x − f ( ) a
f '( ) a = lim
−
x→ a x a

Dit kan men herhalen voor andere (willekeurige) waarden van a.
Zodoende kan men ook de afgeleide functie definiëren voor een willekeurig getal.

Dit wordt geïllustreerd in het bestand definitie_afgeleide_functie.ggb
of via de link https://www.geogebra.org/m/VgWKRgz9

Bij het verslepen van het punt P op de grafiek van f wordt het spoor getekend van het punt P.
Hierdoor verschijnt de grafiek van de afgeleide functie f’ van f.

Zodoende kan men op een GRAFISCHE wijze het voorschrift ontdekken van een aantal t
e
standaardfuncties. n
.
Oefening: schetsen van de grafiek van de afgeleide functie van f o
l
e
 Open het bestand https://www.geogebra.org/m/PuT4hddC h
t
En schets met het potlood een aantal afgeleide functies van de gegeven voorbeelden. a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 10