Page 13 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

➢ Nulwaarden: f(x) = 0 geeft een vierkantsvergelijking x² - 5x + 6 = 0
Los deze vierkantsvergelijking op.

➢ Discriminant D =

➢ Nulwaarden van de bijhorende vierkantsvergelijking

x 1 = ...... en x 2 = ......

➢ Snijpunten met de X-as zijn A ( , 0 ) en B ( , 0 )

➢ Bepaal ook het snijpunt met de Y-as C ( 0 , )

➢ Stel de vergelijking op van de symmetrie-as

➢ Bereken tenslotte ook nog de coördinaten van de top van deze parabool.

x t = en y t =

➢ Top (minimum) heeft als coördinaatgetallen T ( , )

➢ Noteer het stijgen en dalen van f en het minimum in het volgend schema. Onderzoek
ook de vorm van de parabool (dal of berg)

x … xt = …
f(x) Top ( , )

f(x)

 Controleer de gevonden resultaten met GeoGebra

 Klik daartoe in het algebravenster naast de formule op de drie puntjes.
Je kan dan de bijzondere punten opvragen en ook een tabel met functiewaarden.

t
e
n
.
o
l
e
Onderzoek nu ook een mogelijk verband tussen het stijgen en dalen van de grafiek van de functie f en h
t
het teken van de afgeleide functie van f. a
➢ Bepaal het voorschrift van de afgeleide functie van f m
.
w
w
f ‘(x) = (x²- 5x + 6)’ = ............. w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 13