Page 14 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

➢ Bereken de nulwaarde(n) van de afgeleide functie van f

f ‘(x) = 0 indien x3 = .......

 Controleer met GeoGebra de gevonden resultaten en typ in het invoerveld het commando
Afgeleide( f )

 Vergelijkingen kan je oplossen met de commando’s Oplossen(f(x)=0) of Oplossingen(f(x)=0)
Vergelijk de waarde van de abscis van de top met de oplossing van f ‘(x) = 0 (afgeleide gelijk aan nul)

Onderzoek nu ook het tekenverloop van f ‘ en het waardenverloop (stijgen of dalen) van f.

x … …

f ‘(x) + of – of 0
f(x)

Uitgewerkt voorbeeld 1 via link https://www.geogebra.org/m/sPDVc5Fc

Voorbeeld 2: verloop van een eerstegraadsfunctie (rechte)
Onderzoek het stijgen en/of dalen van de grafiek van het bijzonder geval van een eerstegraadsfunctie.

t
 Wijzig het voorschrift van de functie in f(x) = 3x + 12 en bekijk de grafiek van f en ook de afgeleide e
functie f ‘ n
.
➢ Bepaal de afgeleide functie van f: o l
e
f ‘(x) = (3x + 12)’ = ..... h
t
a
➢ Bepaal de eventuele nulwaarden van de afgeleide functie van f.
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 14