Page 12 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

De afgeleide functie van f(x) = 1/x f ‘(x) =
De afgeleide functie van f(x) = √ in GeoGebra sqrt(x) f ‘(x) =
3
De afgeleide functie van f(x) = √ in GeoGebra cbrt(x) f ‘(x) =
De afgeleide functie van f(x) = sin(x) f ‘(x) =

De afgeleide functie van f(x) = cos(x) f ‘(x) =
Samenvatting:

https://www.geogebra.org/m/EDEbSEx9 https://www.geogebra.org/m/EDEbSEx9
8 Betekenis teken van de afgeleide functie

8.4 Betekenis van het teken van de afgeleide functie

8.4.1 Herhaling: stijgen en dalen van een eerste- en tweedegraadsfunctie

Vorig schooljaar werden de grafische voorstellingen van eerstegraadsfuncties
f(x) = ax+ b en tweedegraadsfuncties g(x) =ax²+ bx + c uitvoerig besproken.
Eén van de onderdelen van deze bespreking was het waardenverloop waarbij het stijgen en/of dalen
van de grafiek van deze functies werd onderzocht en de top van een tweedegraadsfunctie werd
bepaald.

Deze bespreking was mogelijk zonder gebruik te maken van afgeleiden.

Voorbeeld 1: verloop van een tweedegraadsfunctie (parabool)

 Start GeoGebra en typ het volgende functievoorschrift in het invoerveld van GeoGebra.

De bijhorende grafiek wordt getekend.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
Bereken met de formules uit het vorig leerjaar de snijpunten met de X-as, het snijpunt met de Y-as en de w
top van deze parabool met f(x) = x² - 5x + 6. Je kan dit nadien controleren met GeoGebra.

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 12