Page 6 - HS 8 Afgeleiden

GeoGebra in de derde graad

Uitgewerkt GeoGebra bestand bewegende_auto.ggb
of via de link https://www.geogebra.org/m/cqtcddr3

8.4.2 Afleidbaar in een punt (of niet?)

Voorbeeld 1 en voorbeeld 2
Een functie is NIET altijd AFLEIDBAAR in een punt.
Eén van de redenen kan het bestaan van een verticale raaklijn zijn.

 Typ in het invoerveld f(x) = cbrt(x) voor het weergeven van de grafiek van een
derdegraadswortelfunctie.

 Plaats een punt P op de grafiek van f.

 Typ in het invoerveld het commando t = Raaklijn[P,f]

Bij het verslepen van P wordt de raaklijn in de oorsprong niet getekend omdat de rico niet bestaat.
Deze functie f in NIET AFLEIDBAAR in (0,0).

Het is daarentegen wel mogelijk om de VERTICALE raaklijn, samenvallend met de Y-as apart te tekenen.
 Typ x = 0 Pas via de eigenschappen van deze rechte aan en kies de kleur en lijndikte aan zodanig
dat deze bijzondere situatie beter opvalt.
Het is nu de bedoeling om deze raaklijn enkel te laten tekenen indien het punt P samenvalt met de
oorsprong.

 Klik met de rechtermuisknop op de verticale raaklijn en open het onderdeel eigenschappen. Kies
het tabblad geavanceerd en wijzig de voorwaarde om dit object te tonen x(P) == 0

Logische gelijk-aan teken met virtueel toetsenbord of tweemaal na elkaar = = ingeven.

Uitgewerkte voorbeelden: afleidbaarheidvb1.ggb en afleidbaarheidvb2.ggb

Of via de link https://www.geogebra.org/m/PVE9q8aj en https://www.geogebra.org/m/HJCraXJm t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 6