Page 3 - HS 4 Rijen in de 3de graad

GeoGebra in de derde graad

4.1.3 Afspraken en definities

Een rij ( ) is een niet-eindigende opeenvolging van een aantal reële getallen.

Algemeen kunnen wij een rij ( ) noteren met , , , , , …
3
4
5

1
2
De elementen van een rij noemt men de termen.
De n-de term van een rij is de algemene term met als notatie .

de
Het getal n is een natuurlijk getal > 0; het rangnummer van de n -term.

4.1.4 Een paar voorbeelden van rijen

• 1, 3, 5, 7, 9, … Rij van de oneven getallen met = 2 − 1

• 2, 3, 5, 7, 11, … Rij van de priemgetallen.

1 1 1 1 1
• 1, , , , , . .. Harmonische rij met =
2 3 4 5
• 1, 1 , 2 , 3, 5, 8 ,13, … De rij van Fibonacci.

• 5 1 3 11 13 , … De rij met u = 2n+3
,
, , ,
7 2 7 28 35 n 7
Het opstellen van een formule voor de algemene term van een rij is niet altijd mogelijk zoals bij het
voorbeeld van de rij van priemgetallen.
4.1.5 Voorstellingswijzen van rijen

Beschouw opnieuw het voorbeeld van de rij van de driehoeksgetallen.
• Je kan deze rij voorstellen door opsomming:

1, 3 , 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …

• Expliciet voorschrift, waarbij je de algemene term geeft in functie van het rangnummer .

∙( +1)
= ( ∈ )

2 0
• Recursief voorschrift, waarbij je de eerste term van de rij geeft en vervolgens de algemene term

in functie van de vorige. t
e
n
+1 = + + 1 met = 1 ( ∈ ) .
1

0
o
l
e
h
Je kan dit eventueel ook als volgt noteren indien de eerste term als rangnummer 0 heeft.
t
a

m
= −1 + met = 1 . w
0

w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 3