Page 13 - HS 1 Wat is AI

Artificiële intelligentie in de wiskunde

De Zeef van Eratosthenes is een algoritme waarmee je alle priemgetallen kan bepalen tot aan een
zekere bovengrens. Het opmerkelijke aan dit algoritme is dat het zonder gebruik te maken van delingen
toch alle priemgetallen kan bepalen.

Om bijvoorbeeld alle priemgetallen te bepalen tot aan 100, ga je als volgt te werk:
Schrijf alle natuurlijke getallen van 2 tot 100 op een blad papier.

Schrap alle veelvouden van 2.
Het eerste getal dat nu nog niet geschrapt is, is 3. Schrap daarom alle veelvouden van 3.
Het eerste getal dat nu nog niet geschrapt is, is 5. Schrap nu alle veelvouden van 5.

We hebben nu reeds 3 priemgetallen gevonden (2, 3 en 5). Door deze methode voldoende lang vol te
houden, vinden we uiteindelijk alle priemgetallen tussen 2 en 100.

1.9.2 Interactief GeoGebra applet

Interactief GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/Sh9QAb9F (Chris Cambré)

1.9.3 Python code voor de zeef van Eratosthenes

In de programmeertaal Python kan je dit algoritme programmeren.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2025 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 13