Page 154 - Geogebra 6 van A tot Z

GeoGebra 6 van A tot Z

8 Analytische ruimtemeetkunde

Voor het bepalen van de positie van een punt in de ruimte heeft men drie getallen
nodig. Men kan aan elk punt P in de ruimte na invoering van een assenstelsel met
oorsprong met de X-as, Y-as en Z-as, drie coördinaatgetallen toekennen.

In GeoGebra worden punten in 3D voorgesteld door hoofdletters: P=(1,4,-3)

Daarnaast kan men in GeoGebra ook rekenen met vectoren die door kleine letters
worden voorgesteld: u=(1,-5,3)

8.3 Vergelijkingen van een rechte in de ruimte

8.3.1 Rechte bepaald door twee punten

Teken een rechte in de ruimte gaande door de punten A(-1,3,2) en B(-3,1,4)

 Start GeoGebra en open het 3D-venster samen met het Algebravenster
 Typ in het Algebravenster de coördinaatgetallen van twee punten A en B

 Typ ook het commando Rechte(A,B)
Je kan eventueel ook de knop gebruiken.

t
e
n
.
o l

Van de rechte wordt in het algebravenster de vectoriële vergelijking gegeven e h
waarbij ook de richtingsvector wordt genoteerd. t
a
Je kan eventueel ook nog deze richtingsvector u= B – A en v =Vector(A,B) laten m
tekenen. GeoGebra zet de punten A en B dan automatisch om naar vectoren. . w

Punten worden voorgesteld als een rijmatrix en vectoren als een kolommatrix?. w
Rechte bepaald door 1 punt en 1 richtingsvector w

© Ivan De Winne www.mathelo.net 154