Page 52 - Geogebra 6 van A tot Z

GeoGebra 6 van A tot Z

2.10 Het schatgraversprobleem

Op een eiland is een schat te vinden met de volgende aanwijzingen:
1° Loop in een rechte lijn van de oude eik naar de grote zwerfkei.

2° Leg nu loodrecht op de vorige richting eenzelfde afstand af.

3° Loop vervolgens in een rechte lijn naar de tweede grote zwerfkei die op het
eiland te vinden is.

4° Leg vervolgens weer de laatste afstand af in de richting loodrecht op het
laatst afgelegde stuk.

5° De schat ligt precies in het midden van het lijnstuk tussen het punt dat je net
bereikt hebt en de oude eik.

MAAR … bij het op zoek gaan naar de schat blijkt dat er op het hele eiland geen
enkele eik meer te vinden is. Alleen de twee grote zwerfkeien liggen er nog.

Zoek de juiste locatie van de schat door slechts één keer te graven.

Opdracht 1: Maak vooreerst een tekening (constructie) met GeoGebra.

 Start GeoGebra en open een nieuw werkblad.
Voorlopig hebben wij de assen en het rooster nog niet nodig.

 Teken drie punten P (zwerfkei 1) en Q (zwerfkei 2) en een denkbeeldige plaats
voor de eik E.

 Teken een lijnstuk EP en vervolgens de loodlijn a in P op dit lijnstuk.

 Teken een cirkel c met middelpunt P en gaande door E.

 Bepaal het snijpunt R van de loodlijn met deze cirkel.

 Teken lijnstuk RQ en de loodlijn b in Q op dit lijnstuk.

t
 Teken een cirkel d met middelpunt Q en gaande door R. e
n
.
 Bepaal het snijpunt T van de loodlijn met de cirkel. o l
e
 Teken het lijnstuk QT en het lijnstuk TE h
t
a
 Bepaal het midden S van dit lijnstuk TE. m
.
w
 Versleep het punt E. Wat constateer je ? w
w

© Ivan De Winne www.mathelo.net 52