Page 49 - Geogebra 6 van A tot Z

GeoGebra 6 van A tot Z

2.9 Gulden snede, vijfhoek en vijfster

De bedoeling van deze opdracht is de gulden snede terug te vinden in de figuur van
een regelmatige vijfhoek en vijfster. Voer volgende constructies uit:

• Een gegeven lijnstuk verdelen in twee lijnstukken volgens de gulden snede.

• Een gulden rechthoek construeren.

• Een gulden driehoek construeren.

• Een regelmatige vijfhoek te construeren.

• De bijhorende vijfster te tekenen.
• ….en op zoek te gaan naar de gulden verhouding in deze figuren.

•

2.9.1 Gulden snede

 Teken een lijnstuk AB met

 Construeer een lijnstuk BC loodrecht op het gegeven lijnstuk zodanig dat de
lengte van BC de helft is van de lengte van het gegeven lijnstuk AB.

 Construeer op het lijnstuk AC een punt D zodanig dat de lengte van CD gelijk is
aan de lengte van CB.

 Construeer op het lijnstuk AB een punt E zodanig dat de lengte van AE gelijk is
aan de lengte van AD.

t
e
n
. o
Uitgewerkt GeoGebra bestand guldensnede.ggb l e

Hieruit volgt dat door toepassing van de stelling van Pythagoras dat h t
a
2

( + ) = ² + ( )² ² + = ² ² = . ( − ) m
2 2 .
− w
Waaruit volgt dat = w
w

© Ivan De Winne www.mathelo.net 49