Page 47 - Geogebra 6 van A tot Z
P. 47
GeoGebra 6 van A tot Z
2.8.2 Voorbeeld 2: cirkel en twee vierkanten
In 1828 stelde Kobayashi Syouta het volgende sangaku probleem:
Beschouw een groot vierkant met zijde a.
Binnen dit vierkant is er een kleiner vierkant met zijde 2R en een cirkel met straal
R getekend zodanig dat de cirkel raakt aan de twee zijden van het grote vierkant
en ook het kleine vierkant in een hoekpunt.
Men kan EERST het kleine vierkant met zijde 2R construeren en DAARNA de
cirkel met straal R, rakend in een hoekpunt. De tekening wordt tenslotte
vervolledigd met het grote vierkant met zijde a.
Stap 1: kleine vierkant
Teken een rechte a door 2 punten A en B.
Teken de loodlijn l in A.
t
e
Kies een punt C op a. Stel dat de afstand van A tot C gelijk is aan de n
veranderlijke zijde 2R van het kleine vierkant. . o
l
e
Construeer nu dit vierkant. Cirkel middelpunt A door C. Snijpunt D van cirkel h
met rechte a. Loodlijn k in D op rechte a. Tweede cirkel en snijpunt met t a
loodlijn k. Verbind de vier punten met een veelhoek ADFC, dit is het kleine m
vierkant. . w
w
w
© Ivan De Winne www.mathelo.net 47
