Page 28 - HS 7 De normale verdeling

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

7.11 Binomiale verdeling benaderen door normale verdeling

 Open het GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/m3ecvhgc

 Wijzig de waarden van de schuifknoppen voor de kans op succes p en het aantal
experimenten voor de binomiale verdeling.

 Vergelijk de binomiale kans met de normale kans voor verschillende waarden van a en b.

Besluit

Een binomiale verdeling met parameters n en p kan benaderd worden door een normale verdeling met
parameters gemiddelde standaardafwijking .

Voor het gemiddelde neemt men de verwachtingswaarde van de binomiale verdeling
= ∙

Voor de standaardafwijking neemt men de standaardafwijking van de binomiale verdeling

= √ ∙ ∙ (1 − ) t
e
n
Deze benadering is prima indien p niet veel afwijkt van 0,5 .
o
Men gebruikt de volgende twee vuistregels: l
e
∙ ≥ 5 h
t
a
∙ (1 − ) ≥ 5 m
.
w

w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 28