Page 24 - HS 7 De normale verdeling

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

7.10.1 Tekenen van de normale verdeling (Gausskromme)

Voorbeeld
In een bierbrouwerij werd een nieuwe vulmachine aangekocht. In de testperiode werden 5000
flesjes bier gevuld. De inhoud van de flesjes werd nauwkeurig gecontroleerd.
Men mag aannemen dat de inhoud (bij benadering) voldoet aan de normale verdeling.

Hierbij is het gemiddelde μ = 249,3 ml en de standaardafwijking σ = 2,777 ml

Teken de grafiek (Gausskromme) van deze verdeling.

7.10.2 Een kans berekenen bij gegeven waarden

Voorbeeld 1:
Bereken de kans dat een willekeurig gekozen flesje uit de steekproef een inhoud heeft die kleiner dan
247 ml is.
Men moet de oppervlakte berekenen van het gebied gelegen onder de Gausskromme en links van de
rechte met als vergelijking x = 247

Klik in het onderzoeksvenster waarschijnlijkheidsrekening op de knop en vul de waarde 247 in.
GeoGebra geeft als oplossing P(X ≤ 247) = 0.20376958…

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w

w
De kans dat een flesje uit de steekproef een inhoud heeft die kleiner is dan 247 ml is gelijk aan 20,38%

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 24