Page 22 - HS 7 De normale verdeling

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

7.8 Kansberekening met de normale verdeling

7.8.1 De GeoGebra commando’s Normaal( ) en InversNormaal( )

7.9 GeoGebra commando’s voor kansverdelingen

Bij kansverdelingen kan men de vraag stellen hoeveel % van de resultaten X kleiner zijn dan een
bepaalde waarde of gelegen zijn tussen twee bepaalde waarden.

GeoGebra beschikt over drie commando’s i.v.m. kansverdelingen.
We bekijken opnieuw het voorbeeld van de normale verdeling van het IQ van volwassen personen
waarbij het gemiddelde 100 is en de standaardafwijking 15.
Normaal(μ, σ, x, false) tekent de grafiek van de normale verdeling met gemiddelde μ en
standaardafwijking σ.

 Normaal(100,15,x,false)

Normaal(μ, σ, x) geeft de kans dat een normaal verdeelde stochastische variabele X kleiner dan of gelijk
is aan x, m.a.w. P(X ≤ x).
Dit komt overeen met de functiewaarde van de kansdichtheidsfunctie (normale kromme van Gauss)

Met deze formule kan je bijvoorbeeld berekenen hoe groot de kans is dat een persoon een IQ heeft die
kleiner is dan 105.

 Normaal(100,15,105) Deze kans is 0,63 (63%)

t
e
n
.
o
l
e
h
t
Ook het omgekeerde is mogelijk om bijvoorbeeld a
m
InverseNormaal[μ, σ, k] is de x-waarde zodanig dat P(X ≤ x) = k .
w
 InverseNormaal(100,15,0.90) geeft 119.22 als IQ. w
w
Dit betekent dat 90% van de volwassen personen een IQ hebben die kleiner is dan 119.

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 22