Page 19 - HS 7 De normale verdeling

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

Voorbeeld 3

Men kan het probleem ook omgekeerd stellen.
Indien de gemiddelde lengte van een groep jongens van een bepaalde leeftijd 168 cm is en de
standaardafwijking 8 cm dan kan je met de formule:
= + ∙

de lengte van ene persoon met een gegeven Z-score berekenen.
Z-score X ?
Z = 1 = 168 + 1 ∙ 8 = 176

Z = 1,5 = 168 + 1,5 ∙ 8 = 180

Z = 2 = 168 + 2 ∙ 8 = 184
Z = -3 = 168 − 3 ∙ 8 = 144
Z = -1,5 = 168 − 1,5 ∙ 8 = 156

Voorbeeld 4:

Stel bijvoorbeeld dat in hondenschool “De trouwe viervoeter” twee hondensportexamens worden
gegeven: flyball en frisbee vangen.
De gemiddelde score van de deelnemende hondjes bij flyball was 60 punten met een standaardafwijking
van 5 punten.
De gemiddelde score bij het frisbee vangen was 70 punten met een standaardafwijking van 10 punten
Miro is een Jack Russel en scoorde 75 punten bij flyball terwijl Max een Duitse herder een score van 80
punten behaalde bij het frisbeeën.
Zowel Miro als Max scoorden beter dan het gemiddelde.

De vraag die wij ons kunnen stellen Is Max dan de sportiefste hond? De vergelijking is moeilijk.
Gelukkig kan de Z-score je hierbij helpen.

Bereken de Z-score voor Miro met flyball
75 − 60
= = 3
5
Bereken ook de Z-score voor Max met frisbee
80 − 70
= = 1 t
10 e
n
Relatief gezien deed Miro het veel beter dan gemiddeld dan Max.
.
o
Een grafische voorstelling van beide normale verdeling maakt dit antwoord visueel nog iets duidelijker. l
e
Het resultaat van Miro ligt verder van het gemiddelde dan het resultaat van Max. h
t
a
m
Uitgewerkt GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/anadpbsu .
w
w

w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 19