Page 17 - E-modul Persamaan Linear

4.4.1 Menyelesaikan Masalah Operasi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

A. Penyelesaian pertidaksamaan dengan menambah atau mengurangi dengan bilangan
yang sama.

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan–pertidaksamaan berikut !

1. + 5 > 7
untuk = 2, maka 2 + 5 > 7 (kalimat salah)

untuk = 3, maka 3 + 5 > 7 (kalimat benar)
untuk = 4, maka 4 + 5 > 7 (kalimat benar)

karena yang membuat kalimatnya bernilai benar adalah = 3, 4, … atau > 2.

Maka, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah > 2.
2. 4 ≥ 3 − 5

Agar pertidaksamaan setara maka kedua ruas pertidaksamaan dikurang 3 agar ruas
kanan tidak memiliki variable.

4 − 3 ≥ 3 − 3 − 5 (kedua ruas dikurangi 3 )

≥ −5
Maka, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah ≥ −5.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa :

Setiap pertidaksamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas
pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Sifat di atas dapat dituliskan dalam bentuk pertidaksamaan berikut.
+ > dan − >

+ − > − − + > +

> − > +

B. Penyelesaian pertidaksamaan dengan mengalikan atau membagi dengan bilangan yang
sama.

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut !

1. 2 < 8, untuk bilangan asli.
untuk = 1, maka 2(1) > 8 . 2 > 8 (kalimat benar)

untuk = 2, maka 2(2) > 8 . 4 > 8 (kalimat benar)

untuk = 3, maka 2(3) > 8. 6 > 8 (kalimat benar)
untuk = 4, maka 2(4) > 8. 8 > 8 (kalimat salah)

14