Page 19 - ELMAPS R1

Kegiatan 2 Penyelesaian Persamaan Kuadrat Dengan Cara Kuadrat Sempurna

Kuadrat Sempurna

Selain menentukan akar persamaan dengan cara memfaktorkan, kalian dapat
memperluas teknik penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan
kuadrat sempurna. Sebelum mempelajari lebih lanjut, kalian perlu mengenal terlebih
dahulu tentang sifat akar.

Mengamati

2
1. Akar persamaan kuadrat x = 4
Dengan mudah dapat dihitung bahwa persamaan kuadrat x = 4 mempunyai akar-
2
akar x = 4 atau x = - 4 dan dapat disederhanakan menjadi x = 2 atau x = – 2.
Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan bahwa

Jika x = k, dengan k suatu bilangan tak negatif maka x = ... atau x = - ...

2
2. Akar persamaan (x + 5) = 16
Sesuai sifat akar kuadrat maka diperoleh x + 5 = ± 4. Sehingga, x = ± 4 – 5 yang
menunjukkan ada dua akar, yaitu
x = 4 – 5 atau x = –4 – 5
x = –1 atau x = –9

Jika (x + a) = k, dengan k suatu bilangan taknegatif dan a bilangan real,
maka x = – a + ... atau x = – a – ...

Secara umum bentuk kuadrat sempurna dapat dituliskan sebagai (x + p) + q = 0.

Menanya

Metode yang telah kalian pelajari pada Kegiatan 1 relatif mudah untuk diterapkan.
Akan tetapi tidak semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan secara langsung
menggunakan metode tersebut. Sehingga kita harus mengembangkan metode
penyelesaian persamaan kuadrat yang lain. Bagaimana jika ada soal-soal persamaan
kuadrat seperti berikut?

10