Page 32 - C:\Users\hp\Documents\Flip PDF Corporate Edition\
P. 32

Giáo viên:INOXHTT                                                   Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

                                           PHƯƠNG TRÌNH MŨ


          A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
                                                                             b   0
          1. Phương trình mũ cơ bản:          Với a > 0, a  1:    a =  x  b  
                                                                             x =  log b
                                                                                     a
          2. Một số phương pháp giải phương trình mũ
                                                                                      =
            a) Đưa về cùng cơ số:             Với a > 0, a  1:       a f (x)  = a g(x)   f(x) g(x)
                                                                                        −
                                                                     M
                                                                          N
                                                                                 −
            Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì:       a =   a    (a 1)(M N) =       0
            b) Logarit hoá:                   a f (x)  =  b g(x)    f (x) = (log b ).g(x)
                                                                       a
            c) Đặt ẩn phụ:
                                                t  =  a f (x) , t   0
                                       =
               • Dạng 1:       P(a f (x) ) 0               ,  trong đó P(t) là đa thức theo t.
                                                    =
                                                P(t) 0
               • Dạng 2:        a 2f (x)  + (ab) f (x)  +  b   2f (x)  =    0
                                                                a   f (x)
                        Chia 2 vế cho b 2f (x)  , rồi đặt ẩn phụ  t =    
                                                                b 
                                                                             1
                                                  =
               • Dạng 3:  a f (x)  +  b f (x)  =  m , với  ab 1 . Đặt   t =  a f (x)   b f (x)  =
                                                                             t
            d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
              Xét phương trình:       f(x) = g(x)    (1)
              • Đoán nhận x0 là một nghiệm của (1).
              • Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của f(x) và g(x) để kết luận x0 là nghiệm duy nhất:
                  f(x) ñoàng bieán vaø  g(x) nghòch bieán (hoaëc ñoàng bieán nhöng nghieâm ngaët).
                 

                  f(x) ñôn ñieäu vaø  g(x) =   c haèng soá
              • Nếu f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) thì f(u) f(v)  =       v
                                                              =
                                                                        u
            e) Đưa về phương trình các phương trình đặc biệt
                                                                                               =
                                                 A = 0                                      A 0
                                                                                    2
                                                                               2
                                                                                       0
              • Phương trình tích A.B = 0                 • Phương trình  A +   B =      
                                                                                               =
                                                   =
                                                 B 0                                        B 0
            f) Phương pháp đối lập
              Xét phương trình:       f(x) = g(x)    (1)
                                           f(x)   M                       f(x) =  M
              Nếu ta chứng minh được:                      thì    (1)    
                                           g(x)   M                       g(x) =  M
          B - BÀI TẬP

                                                      +
          Câu 1: Nghiệm của phương trình  10  log9  =  8x 5  là
                1                       5                       7
            A.                       B.                      C.                      D. 0
                2                       8                       4
                                                 +
                                             1   x 1
          Câu 2: Nghiệm của phương trình         = 125 2x   là:
                                             25 
                                                                  1                       1
            A.    1                  B.    4                 C.  −                   D. −
                                                                  4                       8
                                                    +
          Câu 3: Số nghiệm của phương trình  2 2x −  2  7x 5  = 1  là


                                                       Trang 32
   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37