Page 16 - matrices & systemes 4inf+4eco

x
f "( ) s’annule et change le signe en 7 et  7 alors les points
      
e
t
A 7,f 7 B  7,f   7
sont les points d’inflexion de (cf) .
Exercice 5
a)


 2 4 3   7 3 2    14 12 6 0 0

 
 

A B    4 6 5  3  3 2 = 0 4 0  4I .
 
 

3
     
 3 5 3   2 2  4   0 0 4 
  7 3 2 
1 1  
b) A  1  B   3  3 2 .

4 4  
 2 2  4 
x
 2 4 3   6240 x    6240   7 3 2   6240
 
1 



 
2) a)      4 6 5     9700 b) y  A   9700  1   3  3 2  9700 .
y 

S

 

 

 
         4    
z
z
 3 5 3    7560     7560   2 2  4   7560 
7 6240 3 9700 2 7560
x           540   135 

  1  4740   1  4740   1185 . S

y 
  4   4     IR    135;1185;410 
3
   1640   1640   410 
z
       
3) a) ,x y et z vérifient :
x
  2x  4y  3z  6240  2 4 3   6390
     
y 
  4x  6y  5z  9700  4 6 5    9390 .


     
z
  3x  5y  3z  7560  3 5 3    7560 
b) d’après 2) le prix d’un scanner est 135 dinars, d’un ordinateur est 1185 dinars et d’une
imprimante est 410 dinars .

Exercice 6
1) a)
2 1 2



  
det A 2 2 1  2 2 1  2 1 2  1 1 2  2 2 3 1 .
1 1 1 1 2 1
1 1 1

 2 1 2  2 1 2  4 2 2 6 7  8 6 7




 
b) A    2 2 1  2 2 1    9 7 7    9 7 7 . ;
2

 


       
 1 1 1   1 1 1   5 4 4   5 4 4 


 2 1 2  5 3 1  10 3 4 12 14  17 12 14

 


A B    2 2 1  3 4 4    18 15 14    18 15 14 .


 

       
 1 1 1   2 1 4   10 8 9   10 8 9 


 17 12 14  8 6 7  17 16 0 0




2
c) A B  2A    18 15 14  2 9 7 7    0 1 0  I .




3
     
 10 8 9   5 4 4   0 0 1 

15  17 12 14  8 6 7  17 16 0 0




2

A B  2A    18 15 14  2 9 7 7    0 1 0  I  A  B  2A   I




3
3
     
 10 8 9   5 4 4   0 0 1 
 1 1  3


Dou A  1  B  2A    1 0 2 .


 0  1 2 
 
2) a) , y et z vérifient
x
 1 table 2x  y  2z  5800 millimes

er

S
 2 ième table  2x  2y  z  6500 millimes Dou   .
 ième
x 
 3 table  y  z  3700 millimes