Page 25 - LARAS AYU LESTARI_ 212010084_MK MUPM_ TUGAS AKHIR _ 3 BP GANJIL 2021

LATIHAN SOAL

2
1. Diketahui fungsi f(x) = x + 5 dan g(x) = x – 16. Daerah asal yang memenuhi
fungsi f(x) + g(x) adalah ….

2
2. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x + 6. Nilai x yang memenuhi (f o g)(x)
= 49 adalah ….

PEMBAHASAN SOAL

1. Fungsi f(x) = x + 5 merupakan persamaan linear yang memiliki bentuk
grafik berupa garis lurus. Pada persamaan garis lurus, semua bilangan
real dapat menjadi daerah asal (domain) dari fungsi tersebut. Sehingga,
2
daerah asal fungsi f(x) = x + 5 adalah Df = x | x є R. Fungsi g(x) = x –
16 merupakan persamaan kuadrat dengan bentuk grafik berupa parabola,
semua bilangan real dapat menjadi daerah asal (domain) dari fungsi
2
tersebut. Sehingga, daerah asal fungsi g(x) = x – 16 adalah Dg = x | x
є R.

Mencari fungsi (f+g)(x):
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
2
= x + 5 + ( x – 16)
2
= x + 5 + x – 16
2
= x + x + 5 – 16
2
= x + x – 11
Mencari daerah asal fungsi (f + g)(x):
Df+g = Df ∩Dg
= (x | x Є R) ∩ (x | x Є R)
= x | x Є R

2. Mencari nilai x yang memenuhi persamaan (f o g)(x) = 49.
(f o g)(x) = 49
f(g(x)) = 49
2
f(x + 6) = 49
2
3(x + 6) + 4 = 49
2
3x + 18 + 4 = 49
2
3x = 49 – 22
2
3x = 27
2
27
x = /3
2
x = 9
x = ±3
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (f o g)(x) = 49 adalah –3 dan 3

22