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的工作内容之一，参见下图——

D）日影变化规律物理模型 E）日影变化规律数学模型

上图 D 为日影变化规律数学模型，E 为日影变化规律物理模
型。比如，地球环绕太阳运转而产生的四季变化，我们可以首先
用上述物理模型加以解释，包括立杆测量日影长度的周期性变
化。当地球绕太阳公转时，处于相对于太阳的不同位置会出现四
季变化，日影的长度 AO（在上图 E 中，其为等效值）由夏至日
影最短经由立秋、秋分、立冬到冬至日影最长，然后经立春、春
分、立夏到夏至，其影长由最长逐渐变为最短。
若要精确计算日影变化的长度，需借助上图 D 这个数学模型
求解，比如：计算秋分时的日影长度 AC2 的值（设日影变化的
有效长度 L=1，θ为 OD 与横坐标轴的夹角角度），此时：
AC2=CD=L-|cosθ|=1-|cos135°|=0.293
同理，日光通过 PQ（见 P36 页）照射到水平地面的任何时
刻的投影长度，均可以通过上述方法进行精确计算。这里主要针
对几个特殊节气，如立秋、秋分、立冬、冬至，立春、春分、立
夏、夏至进行计算，这样就可以找出季节随地球绕日的运动所产
生的规律性变化。
显然，数学模型更容易让我们理解地球上气候变化的规律性
并对此进行深入研究。而从上述说明中，我们也了解到，日影的
有效长度 AO，由最短到最长，并再由最长到最短，其变化规律
既是周期性的，并且日影长度的变化是可以通过余弦定律进行求
自然易 -- 43/323 -- Sep. 2024