Page 8 - SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL

Untuk x = 0 dan y = 0, diperoleh z = 6
Untuk x = 0 dan z = 0, diperoleh y = 6

Untuk y = 0 dan z = 0, diperoleh x = 6

Jadi, (6, 0, 0), (0, 6, 0), dan (6, 0, 0) merupakan penyelesaian khusus dari PLTV x + y + z = 6

b. Sistem persamaan linear tiga variabel
Definisi:

Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel adalah suatu sistem persamaan linear yang memuat tiga
variabel.

Bentuk Umum:

a1x + b1y +c1z = d1……….pers (1)
a2x + b2y + c2z= d2……….pers (2)

a3x + b3y + c3z= d3……….pers (3)

Keterangan:
a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3, x, y, dan z ∈ R

a1, a2, a3 adalah koefisien dari variabel x

b1, b2, b3 adalah koefisien dari variabel y
c1, c2, c3 adalah koefisien dari variabel z

c. Menentukan solusi dari sistem persamaan linier tiga variabel dengan menggunakan

metode substitusi
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel dengan menggunakan metode

substitusi dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dari dua persamaan
lainnya dengan variabel yang merupakan bentuk lain dari persamaan lainnya.

Persamaan dapat diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Perhatikan sistem persamaan linier tiga variabel berikut.
a1x + b1y +c1z = d1……….pers (1)

a2x + b2y + c2z= d2……….pers (2)
a3x + b3y + c3z= d3……….pers (3)

Keterangan:

a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3, x, y, dan z ∈ R
a1, a2, a3 adalah koefisien dari variabel x

b1, b2, b3 adalah koefisien dari variabel y

c1, c2, c3 adalah koefisien dari variabel z