Page 2 - Ilustrasi Kartun Biru & Putih Flyer Les Privat Matematika

Kompetensi dasar

3.2 Menjelaskan metode pembuktian langsung kontradiks, dan induksi matematika.

4.2 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk kesahihan
pernyataan matematis

Indikator

3.2.1 Menentukan prinsip induksi matematika untuk membuktikan pernyataan
matematis berupa barisan.

3.2.2 menentukan prinsip matematika untuk membuktikan pernyataan matematis
berupa ketidaksamaan.

3.2.3 menentukan prinsip induksi matematika untuk membuktikan pernyataan
matematis berupa keterbagian

4.2.1 menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan pernyataan

matematis berupa barisan.
4.2.2 menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan pernyaataan

matematis berupa ketidaksamaan.

4.2.3 menerapkan prinsip induksi matematika untuk membuktikan pernyataan
matematis berupa keterbagian.

1. Penalaran induktif dan deduktif

Ada dua cara mengambil keputusan, yaitu penalaran induktif dan deduktif. Penalaran deduktif berawal

dari sesuatu yang berlaku secara umum ke suatau yang khusus, sedangkan penalaran induktif justru
sebaiknya. Dengan penalaran induktif, siswa akan sampaai pada suatu pernyataan yang dikenal dengan

istilah konjektur yang belum tentu benar secara mutlak. Dengan penalaran deduktif, kebenaran yang
diperoleh merupakan kebenaran mutlak. Bagaimana dengan induksi matematis, apakah termasuk

penalaran induktif atau deduktif?
Mari kita perhatikan contoh-contoh berikut.

Ayo Mengamati

Contoh 1.1

Perhatikan pernyataan berikut.
2
Apapun bilangan asli yang kita subtitusikan pada n dalam bentuk − + 41. Maka hasilnya pasti
bilangan prima.

2