Page 21 - E-Modul_18 Maret 2022

Contoh 1 Faktorisasi

Tentukan nilai limit berikut

2
+ 4 − 12
lim
2
→2 − 2
Solusi

Jika kita coba untuk mensubstitusi = 2, maka didapat

2
+ 4 − 12 0
lim =
2
→2 − 2 0
Jadi, kita tidak bisa langsung mensubstitusi = 2 untuk mendapatkan nilai limit.

Maka kita harus menggunakan cara lain.

Hal pertama yang harus kita lakukan pada saat ingin menghitung limit adalah

menyederhanakan fungsi limitnya. Dalam hal ini berarti memfaktorkan

penyebut dan pembilang

+ 4 − 12 = ( − 2)( + 6)
2
lim lim
2
→2 − 2 →2 ( − 2)

= + 6
lim
→2

Sekarang kita sudah dapat mensubstitusikan = 2 pada fungsi yang baru.

2
+ 4 − 12 + 6 8
lim = lim = = 4
2
→2 − 2 →2 2

Bentuk 0/0 pada contoh diatas merupakan salah satu bentuk tak tentu.