Page 7 - MODUL_Neat

Modul Pembelajaran
Matematika

Meskipun fungsi f (x) tidak terdefinisi untuk x = 3, tetapi fungsi tersebut mendekati
nilai 6 pada saat x mendekati 3. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa nilai limit dari

fungsi tersebut adalah 6.

Atau bisa kita selesaikan dengan menggunakan trik aljabar yaitu :

2
x −9
lim =…
x→3 x−3
(x−3)(x+3)
= lim
x→3 (x−3)

= lim x + 3
x→3
= 3 + 3

= 6

Secara umum, lim ( ) = mengandung arti bahwa jika x menuju atau mendekati
→
a, tetapi ≠ a, maka nilai f (x) mendekati L.

NOTE!!!
1. Fungsi dikatakan mempunyai nilai limit jika limit kirinya sama dengan limit

kanannya. Limit kiri = limit kanan.
2. Untuk fungsi tunggal limit kiri dan kanan selalu sama sehingga tidak perlu kita cari

limit kiri dan kanannya, tetapi untuk fungsi majemuk harus diperiksa limit kiri dan

limit kanannya.

Contoh :
Tentukan Limit berikut:

1. lim 5 − 10
→5
1
2. lim + 4
→2 2
2
3. lim − 10 + 5
→1
Jawaban:
1. lim 5 − 10 artinya jika x mendekati 5 maka 5x – 10 mendekati (5(5)(10)) = 15.
→5
Sehingga lim 5 − 10 = 15
→5

6
Modul Limit Fungsi Aljabar