Page 9 - MODUL_Neat

Modul Pembelajaran
Matematika

B. Limit Fungsi Aljabar

❖ Menentukan Limit dengan Subtitusi Langsung

Ada beberapa fungsi yang nilai limitnya dapat ditentukan dengan cara mensubstitusi

langsung nilai x-nya seperti contoh berikut :

1) Hitunglah nilai limit dari lim( + 3 − 5)
2
→2
Jawaban: lim( + 3 − 5) = 2² + 3(2) – 5 = 4 + 6 – 5 = 5
2
→2
2
−1
2) Hitunglah nilai limit dari lim
→2 −1
2
2
−1 2 −1 3
Jawaban: lim = = = 3
→2 −1 2−1 1
2
3) Hitunglah nilai limit dari lim √ + 8
→1
Jawaban: lim √ + 8 = √1 + 8 = √9 = 3
2
2
→1

Cukup mudah bukan? Akan tetapi kenyataan yang muncul adalah tidak semua fungsi
2
−9
bisa langsung disubtitusikan dengan nilai x. Contoh lim .
→3 −3

❖ Menentukan Limit dengan Cara Memfaktorkan

( ) 0
Jika dengan cara subtitusi langsung pada lim diperoleh bentuk (bentuk tak
→ ( ) 0
tentu), maka lakukanlah pemfaktoran terlebih dahulu terhadap f(x) dan g(x) . kemudian

sederhanakan ke bentuk paling sederhana. Agar lebih jelas, perhatikan uraian berikut.

( ) ( − ) ( ) ( ) ( )
lim =lim = lim =
→ ( ) → ( − ) ( ) → ( ) ( )
Contoh:

Tentukan limit fungsi-fungsi berikut.
2
−4
1) lim
→2 −2
+3
2) lim
→−3 √ +3

8
Modul Limit Fungsi Aljabar