Page 18 - Modul Ocha

C. Determinan dan Invers Matriks

1. Determinan Matriks berordo dua dan berordo tiga

Determinan matriks A dapat dinyatakan dengan det (A) atau | | . Matriks

yang memiliki determinan hanyala matriks persegi.

Misalkan diketahui matriks = ( ). Determinan A dapat didefinisikan

sebagai berikut.

det( ) = | | = −

Contohnya :

5 −2
1. Tentukan determinan matriks P = ( )
−4 3

Penyelesaian:
5 −2
Det (P) = |P| = | | = 5(3) − (−2)(−4) = 15 − 8 = 7
−4 3
2. Adjoin Matriks Berordo Dua

Misalkan matriks A = ( ). Adjoin A ditulis adj(A) dan didefinisikan

sebagai berikut.
−
( ) = ( )
−

3. Invers Matriks Berordo Dua dan Berordo Tiga

Misalkan A dan B adalah matriks persegi yang berordo sama sedemikian

hingga hasil kali AB = BA = I, dengan I matriks identitas. Matriks B adalah

−1
invers dari A dan sebaliknya, dituliskan = atau = −1 .
Contoh :

4 −7 −5 7
Diketahui matriks = ( ) dan = ( ). Tunjukkan bahwa
3 −5 −3 4
kedua matriks tersebut saling invers.