Page 34 - E-MODUL_Neat

4 Luas Permukaan Bangun Prisma

Gambar 4.1 Prisma Segitiga
Pada sebuah bangun prisma bagian permukaan dapat dilihat melalui jaring-jaring
prisma. Dengan jaring-jaring tersebut kita dapat melihat seluruh permukaan bangun
prisma. Perhatikan pada gambar 4.1 di atas permukaan prisma segitiga terdiri dari 2
buah bangun datar segitiga dan 3 buah bangun datar segi empat. Lima bangun datar
tersebut yang menutupi seluruh permukaan prisma segitiga. Lalu bagaimanakah jika
kita ingin mencari luas permukaan prisma segitiga tersebut?

Perhatikan penjelasan di bawah ini!

Pada Gambar 4.1, terdapat prisma PQR.STU untuk mendapatkan luas permukaan
prisma segitiga tersebut kita dapat menjumlahkan setiap luas dari bangun datar yang
menyusunnya. Dengan demikian:

Luas permukaan prisma PQR.STU

= luas ∆PQR+ luas ∆STU+ luas PRUS + luas RQTU + luas QPST

= 2× luas ∆PQR + (PR×PS) + (RQ×RU) + (QP×QT)

= 2× luas ∆PQR + (PR+RQ+QP) × PS

= 2× luas alas + (keliling alas × tinggi prisma)

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa luas permukaan prisma dapat kita hitung
dengan rumus berikut:

Luas Permukaan Prisma

= (2× luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)
Untuk lebih memahami penjelasan mengenai luas permukaan prisma, perhatikan
contoh soal berikut ini:

29

E-Modul Bangun Ruang SMP/ MTs