Page 190 - mathematics 6'th

‫م�ساح ُة الأ�شكا ِل الم�ستوي ِة المركب ِة‬ ‫الدر� ُس ‪4‬‬

‫‪� 20‬سم‬ ‫فكر ُة الدر� ِس أ�تعلم‬
‫‪� 34‬سم ‪�12‬سم‬ ‫�أاثفملنمن�يمهأ�ش��أَمسااجتلد�موهشيمحذيك�امِنلسٌداالاا�حمللتشبمهخك�جس‪.‬لطاياطوطًالِريم‪.‬ل�نقس أ�تطاولحعلِةدذيُدي�أانرلالم��يرشضتكككلكبويم‪،‬انن ‪�15‬سم‬ ‫�أج ُد م�ساح َة �أ�شكا ِل‬
‫امالل��سمشتفكورُليدةاال ُممت�رسكتبوةي الب�سي ُط‬
‫ال�شك ُل الم�ستوي المرك ُب‬
‫يتكون ال�شك ُل الم�ستوي المرك ُب من �شكلي ِن م�ستويي ِن ب�سيطي ِن �أو �أكثر‪.‬‬
‫�شكل م�ست ٍو مركب ‪� ،‬أق�سمه �إلى �أ�شكا ٍل م�ستوي ٍة ب�سيط ٍة ‪.‬‬
‫�أمثلة‬
‫‪ 1‬أ�ج ُد م�ساح َة ال�شك ِل الم�ستوي المركب في فقر ِة أ�تعلم ‪.‬‬
‫ال�شكلا ِن الم�ستويا ِن الب�سيطا ِن اللذا ِن يتكو ُن منهما ال�شك ُل هما �شب ُه المنحر ِف والم�ستطيل‪.‬‬
‫‪.‬‬ ‫القيا�سات‬ ‫عليها‬ ‫و أ�ثب ُت‬ ‫ا أل�شكا َل‬ ‫�أر�س ُم‬

‫الم�ستطي ُل‬ ‫‪� 20‬سم‬ ‫�شب ُه المنحر ِف‬

‫‪�15‬سم‬ ‫‪�12‬سم‬

‫ا�ستعم ُل قواني َن الم�ساح ِة لأ‪34‬جد�سمم�ساح َة �شب ِه المنحر ِف والم�ستطيل ‪� 34‬سم‬
‫القاعدتين في الارتفاع‬ ‫طولي‬ ‫�ضرب مجموع‬ ‫حا�صل‬ ‫ن�صف‬ ‫=‬ ‫�شب ِه المنحر ِف‬ ‫م�ساح ُة‬
‫بالرمو ِز‬ ‫قانو ُن �شب ِه المنحر ِف‬ ‫‪ +‬ق‪)2‬‬ ‫ع (ق‪1‬‬ ‫‪21‬‬ ‫=‬ ‫م�س‬
‫= ‪ ) 34 + 20 ( 12 × 21‬أ�عو�ُض‬
‫م�س = ‪� 324‬أب�س ُط‬
‫لذا م�ساح ُة �شب ِه المنحر ِف = ‪� 324‬سم‪.2‬‬
‫قانو ُن م�ساح ِة الم�ستطي ِل‬ ‫= الطول × العر�ض‬ ‫م�ساحة‬
‫قانو ُن م�ساح ِة الم�ستطي ِل بالرمو ِز‬ ‫= ل × �ض‬ ‫م�س‬
‫= ‪� 15 × 34‬أعو�ُض‬
‫م�س = ‪ 510‬أ�ب�س ُط‬
‫لذا م�ساح ُة الم�ستطيل = ‪�510‬سم‪2‬‬
‫م�ساح ُة ال�شك ِل الم�ستوي المركب = م�ساحة �شبه المنحرف ‪ +‬م�ساحة الم�ستطيل ‪.‬‬
‫لذا م�ساح ُة ال�شك ِل الم�ستوي المركب = ‪�324‬سم‪�510 + 2‬سم‪�834 = 2‬سم‪. 2‬‬

‫‪189‬‬