Page 11 - modul mk pak dodik

Apabila terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang berbentuk
+ = dan + = atau biasa ditulis:
+ =
+ =
, , dan , ≠
maka dikatakan dua persamaaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel.
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilang (x,y) yang
memenuhi kedua persamaan tersebut.

D. PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

1. Metode Subtitusi

Metode substitusi yaitu salah satu metode penyelesaian masalah SPLDV dengan cara

mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Terdapat
beberapa langkah yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode

substitusi. Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi, yaitu:
Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel :

+ = (Persamaan 1)
+ = (Persamaan 2)

− −
a. Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk = atau =

b. Substitusi nilai atau pada langkah pertama ke persamaan yang lainnya.

c. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai atau .

d. Substitusi nilai atau yang diperoleh pada langkah ketiga pada salah satu persamaan
untuk mendapatkan nilai dari variabel yang belum diketahui.

e. Lakukan hingga mendapatkan penyelesaiannya nilai atau .

TIPS:
Persamaan yang diubah bentuknya sebaiknya persaman dengan bentuk paling sederhana

Contoh 1.1

Rudi, Rizki, dan Randi mendatangi toko buah bersama-sama. Rudi membeli 2 kg anggur
dan 1 kg jeruk dan ia harus membayar Rp125.000,00, sedangkan Rizki membeli 1 kg

anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp100.000,00. Tentukanlah:
a. Harga 1 kg anggur dan 1 kg jeruk.

b. Jika Randi mempunyai uang sebesar Rp 250.000,00, berapa kg anggur dan jeruk

yang dapat dibelinya?
11