Page 9 - modul mk pak dodik

Masalah 1.1

Tentukan sebanyak mungkin penyelesalan dari persamaan + = 4!

Ayo Kita
Menggali
Informasi

Menentukan penyelesaian persamaan + = 4, kita perlu terlebih dahulu
mengetahui himpunan semesta dari variabel dan . Misalkan himpunan semesta variabel

dan dalam persamaan adalah bilangan asli, maka penylesaian dari persamaan +

= 4 dapat ditentukan sebagai berikut.

+
1 3 4
2 2 4
3 1 4
4 0 -
Jadi penyelesaian dari persamaan linear dua variabel untuk dan adalah anggota

himpunan bilangan asli (1, 3), (2, 2), dan (3, 1). Terdapat tiga selesaian (4, 0) bukanlah

penyelesaian dari + = 4 untuk dan anggota himpunan bilangan asli karena =
0 bukan anggota bilangan asli.

Lain halnya jika himpunan semesta dari dan dalam persamaan adalah bilangan

bulat. Penyelesaian dari persamaan + = 4 dengan dan adalah anggota
himpunan bilangan bulat dapat ditentukan sebagai berikut.

+

−1 5 4
0 4 4
1 3 4
2 2 4
3 1 4

4 0 4
5 −1 4
6 −2 4
…. … …
Jadi, penyelesaian dari persamaan linear dua variabel untuk x dan y adalah anggota
himpunan bilangan bulat adalah :

(−1,5), (0,4), (1,3), (2,2), (3,1), (4,0), (5, −1), (6, −2), . ..

9