Page 5 - Bab Limit Kelas 12

3. Apabila kecepatan sapi dinyatakan dalam sebuah fungsi f(x) dengan x menya-
takan kekuatan genggaman penunggang. Jika nilai x mendekat ke 39, maka
nilai f(x) akan mendekat ke kecepatan berapa?

Definisi limit fungsi secara intuitif
Pada kegiatan Ayo Bereksplorasi ini, kalian dapat menyatakan kecepatan sapi
sebagai suatu fungsi f(x) dengan x menyatakan kekuatan genggaman penunggang
dalam Pacu Jawi. Nilai fungsi f(x) tersebut secara sederhana dapat diilustrasikan
dalam sebuah garis bilangan yang dapat dilihat pada Gambar 2.2.

didekati dari kiri didekati dari kanan
F(39,00) = 1,6

F(38,00) = F(38,40) = F(38,80) = F(38,20) = F(38,60) = F(40,00) =
1 1,25 1,59 1,601 1,605 1,9

Gambar 2.2. Ilustrasi Nilai Fungsi f(x) dalam Garis Bilangan.
Pada Gambar 2.2, nilai f(x) untuk x = 38,00 bernilai 1; nilai f(x) untuk x =
38,40 bernilai 1,25; nilai f(x) untuk x = 38,80 bernilai 1,59; nilai f(x) untuk x =
38,90 bernilai 1,599; dan nilai f(x) untuk x = 39,00 bernilai 1,6. Ini berarti bahwa
limit f(x) untuk x mendekati 39 dari arah kiri bernilai 1,6. Apabila kalian melihat
dari sisi kanan, diperoleh bahwa nilai f(x) untuk x = 40,00 bernilai 1,9; nilai f(x)
untuk x = 39,60 bernilai 1,65; nilai f(x) untuk x = 39,20 bernilai 1,601, dan nilai
f(x) untuk x = 39,10 bernilai 1,6001.

Dari penjelasan ini, dari arah kiri limit f(x) untuk x mendekati 39 bernilai
1,6. Begitu juga dengan nilai limit f(x) untuk x mendekati 39 dari arah kanan
juga bernilai 1,6. Hal ini berarti bahwa limit f(x) untuk x mendekati 39 bernilai
1,6. Kesimpulan ini menjadi dasar dalam memformulasikan definisi limit fungsi
berikut.

Misalkan f sebuah fungsi f : R→R.

f (x), berarti untuk x mendekati c, maka f (x) mendekati L,
• lim fx () = L
x c
• jika limit kiri lim fx () f (x)
f (x) ada dan limit kanan lim fx ()ada, sehingga
x c x c +
lim fx () lim fx () f (x) = L
f (x) =
f (x) = L maka lim fx () = L
x c x c + x c
Catatan: lim fx () = L
f (x) = L dibaca limit f (x), untuk x mendekati c sama dengan L
x c

Bab 2 | Limit 69