Page 10 - Bab Limit Kelas 12

Bagaimana cara kalian menunjukkan Sifat 2.2 hingga Sifat 2.7?
Buatlah kegiatan untuk menunjukkan sifat-sifat tersebut, berkolaborasilah
dengan teman kalian!

Contoh Soal 2.2
xx
Tentukan nilai dari lim dengan menerapkan sifat-sifat limit!
2
x 4 x + 3
Alternatif Penyelesaian:
(
xx lim xx )
lim = x 4 (Sifat 2.5).
2
(
2
x 4 x + 3 lim x + 3)
x 4
)(
( lim x lim x )
= x 4 x 4 (Sifat 2.4 dan 2.3).
(
( lim x ) + lim3)
2
x 4 x 4
( lim x )( lim x )
= x 4 x 4 (Sifat 2.7).
) (
( lim x + lim3 )
2
x 4 x 4
( lim x )( lim x )
= x 4 2 x 4 (Sifat 2.6).
(
( lim x) + lim3)
x 4 x 4
4( 4) 8
= 2 = (Sifat 2.1).
4 + 3 19
Contoh Soal 2.3

Tentukan nilai dari lim x 2 3x + 2 dengan menerapkan sifat-sifat limit!
x 0
Alternatif Penyelesaian:

(
lim x 2 3x + 2 = lim x 2 3x + 2 ) (Sifat 2.7)
x 0 x 0
2
= lim x ( ) lim( 3x)+ lim 2 () (Sifat 2.3)
x 0 x 0 x 0
2
= lim x ( ) 3lim x () + lim 2 () (Sifat 2.2)
x 0 x 0 x 0
= ( lim x) 2 3lim x ()+ lim 2 () (Sifat 2.6)
x 0 x 0 x 0
74 = 0 2 30 ()+ 2 = 2 (Sifat 2.1)

74 Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII