Page 6 - Bab Limit Kelas 12

Contoh Soal 2.1
(
Perkirakan nilai lim x +1) dengan definisi intuitif!
x 5
Alternatif Penyelesaian:

Nilai fungsi f(x) = x + 1 untuk x mendekati 5, dapat dilihat pada Tabel 2.2 berikut.

Tabel 2.2. Nilai f(x) = x + 1 untuk x mendekati 5

x 4 4,5 4,99 4,999 ..... 5 ..... 5,001 5,01 5,5 6
f(x) 5 5,5 5,99 5,999 ..... 6 ..... 6,001 6,01 6,5 7

Berdasarkan Tabel 2.2 di atas, diperoleh.
(
Untuk x mendekati 5 dari sebelah kiri, nilai f(x) mendekati 6, artinya lim x +1) = 6
x 5
Untuk x mendekati 5 dari sebelah kanan, nilai f(x) mendekati 6, artinya
(
lim x +1) = 6
x 5 +
(
(
(
Hal ini berarti lim x +1) = lim x +1) = 6, akibatnya lim x +1) = 6.
x 5 x 5 + x 5

Pada bagian ini, kalian dapat melengkapi jawaban Latihan Soal Terbimbing 2.1
dan 2.2 yang masih terbuka. Jawaban yang hilang ditulis dengan “.…”. Kegiatan
ini bertujuan agar kalian dapat memahami konsep definisi limit.

Latihan Soal Terbimbing 2.1

(
Perkirakan nilai lim 3x 1) dengan pemahaman intuitif!
x 6
Alternatif Penyelesaian:
Untuk menentukan nilai fungsi f(x) = 3x – 1 untuk x mendekati 6, kalian dapat
melengkapi Tabel 2.3 berikut.

Tabel 2.3. Nilai f(x) = 3x – 1 untuk x mendekati 6.

x ........ ........ ........ ........ ........ 6 ........ ........ ........ ........ ........
f(x) ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........

Berdasarkan Tabel 2.3, diperoleh ……………………….......
Jadi, ………..........................................…………..................
70

70 Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII