Page 9 - Bab Limit Kelas 12

Tabel 2.6. Nilai f(x) untuk x mendekati 1

x 0 0,9 0,99 0,999 ..... 1 ..... 1,001 1,01 1,1 1,2
f(x) 4 ? 4 ? ..... ? ..... 4 ? 4 2

Misalkan fungsi g(x) : R→R didefinisikan oleh g(x) = x. Gantilah kolom yang
berisi tanda tanya (?) dengan nilai g(x) yang tepat pada Tabel 2.7, kemudian ten-
tukan nilai limitnya!

Tabel 2.7. Nilai g(x) untuk x mendekati 1

x 0 0,9 0,99 0,999 ..... 1 ..... 1,001 1,01 1,1 1,2
f(x) ? ? 1 ? ..... ? ..... 1 ? 1 ?

Berdasarkan kegiatan eksplorasi pada sifat-sifat limit, jika f(x) = k dan g(x) = x
berapakah nilai dari lim fx () dan lim gx (), untuk c dan k anggota bilangan
real? x c x c

Sifat 2.1

Misalkan f(x) = k dan

g(x) = x adalah fungsi- Misalkan f(x) dan g(x) adalah fungsi-fungsi yang
terdefinisi di R dan mempunyai limit di c, k konstanta,
fungsi yang terdefinisi di dan n > 0, maka berlaku:
(
R dan mempunyai limit di Sifat 2.2 lim kf x ()) = klim fx ()
x c x c
(
c, serta k konstanta, maka Sifat 2.3 lim fx () ± gx ()) = lim fx () ± lim gx ()
x c x c x c
lim fx () = limk = k dan ( ( )( )
() lim gx
() ()
x c x c Sifat 2.4 lim fx gx ) = lim fx x c ()
c
x
x
c
lim gx () = lim x = c. lim fx ()
x c x c Sifat 2.5 lim f x () = x c dengan lim gx () 0
Melalui kegiatan yang sama, x c gx lim gx x c
()
()
x c
kalian dapat menemukan Sifat 2.6 lim fx n ( ()) n
(
()) = lim fx
x c x c
beberapa sifat limit fungsi Sifat 2.7 lim( n fx () = lim fx ()
)
n
lainnya seperti: x c x c
Bab 2 | Limit 73