Page 56 - Mathematics 1
P. 56
الدر ِس تقدير الجذور التربيعية والتكعيبية
Estimation of Square and Cubic roots ][ 2-6
تَ َعلَّ ْم فكرةُ الدر ِس
للجذر التربيع ّي والتكعيب ّي دور
• تقدير الجذور التربيعيّة .
في عمليات الحساب في مختلف • تقدير الجذور التكعيبيّة.
العلوم ،لكن نواجه أحياناً أعداداً
المفردات
ليس لها جذور تربيعية أو تكعيبية
لأنها ليست مربعاً كاملاً أو مكعباً •الجذور التربيعيّة التقديرية.
•الجذور التكعيبيّة التقديرية.
كاملاً.
] [ 2-6-1تقدير الجذور التربيعية Estimation of Square Roots
تعلّمت سابقاً الجذور التربيعية والجذور التكعيبية وسوف تتعلّم تقدير الجذور التربيعية والجذور التكعيبية
لتقدير جذر تربيع ّي لعدد ليس له جذر تربيع ّي (ليس مربعاً كاملاً) استعمل أقرب جذر تربيع ّي لعدد (مربع
كامل) أكبر منه وأقرب جذر تربيع ّي لعدد (مربع كامل) أصغر منه.
ان اختيار الجذور التقديرية لعدد يكون حسب قرب العدد من أقرب مربع كامل ،فإذا كان أقرب إلى المربع
الكامل الأصغر نختار الأعداد 1،2،3بعد الفارزة مثل مثال . )i(1وإذا كان أقرب إلى المربع الكامل الأكبر
نختار الأعداد 7،8،9بعد الفارزة مثل مثال . )ii(1
وإذا كان العدد في وسط المسافة بي َن المربع الكامل الأصغر والمربع الكامل الأكبر ،فإننا نختار الأعداد
4،5،6بعد الفارزة.
17 ≈ 16 مثال ( )i (1ج ْد 17باستعمال الجذور التقديرية
17 < 25 ⇒ 17 <5
16 < 17 ⇒ 41<7 >175 جذر تربيع ّي لأقرب عدد أكبر من 17
جذر تربيع ّي لأقرب عدد أصغر من 17
4 < 17 < 5
لذا 17يقع بي َن 4و 5
25 - 17 = 8 العدد 17أقرب إلى 16منه إلى العدد 25
17 - 16 = 1
حيث
174.≈4 , 4.3 , 4.2 , 4.1 لذا
7<9 ⇒ 7 < 3 )iiج ْد 7باستعمال الجذور التقديرية
4<7 ⇒ 2< 7
جذر تربيع ّي العدد (مربع كامل) أكبر من 7
2< 7 <3 حيث جذر تربيع ّي العدد (مربع كامل) أصغر من 7
9-7=2
7-4=3 لذا 7يقع بي َن 2و 3
العدد 7أقرب إلى 9منه إلى العدد 4
7 ≈ 2.9 , 2.8 , 2.7 , 2.6
لذا
53
