Page 57 - Mathematics 1

‫‪10 < 16 ⇒ 10 < 4‬‬ ‫مثال (‪ (2‬قطعة قماش مربعة الشكل مساحتها ‪، 10 cm2‬‬
‫‪10 > 9 ⇒ 10 > 3‬‬ ‫قَ ِّدر طول ضلعها‪.‬‬
‫‪3 < 10 < 4‬‬
‫مساحة المربع = طول الضلع × نفسه‬
‫طول ضلع قطعة القماش = ‪10‬‬

‫جذر تربيع ّي العدد (مربع كامل) أكبر من ‪10‬‬
‫جذر تربيع ّي العدد (مربع كامل) أصغر من ‪10‬‬

‫لذا ‪ 10‬يقع بي َن ‪ 4‬و ‪3‬‬
‫إذ إ ّن العدد ‪ 10‬أقرب إلى ‪ 9‬منه إلى العدد ‪16‬‬
‫لذا يمكن اعتبار ‪ 3‬هو الجذر التربيع ّي التقديري للعدد ‪10‬‬

‫مثال (‪ (3‬قَ ِّد ْر ‪ 28‬بي َن أقرب جذرين مربعين كاملين أكبر منه وأصغر منه‬

‫‪28 < 36 ⇒ 28 < 6‬‬ ‫أقرب عدد مربع كامل أكبر من ‪ 28‬هو ‪36‬‬
‫أقرب عدد مربع كامل أصغر من ‪ 28‬هو ‪25‬‬
‫‪28 > 25 ⇒ 28 > 5‬‬
‫‪5 < 28 < 6‬‬ ‫لذا ‪ 28‬يقع بي َن ‪ 5‬و ‪6‬‬
‫‪36 - 28 = 8‬‬ ‫حيث العدد ‪ 28‬أقرب إلى ‪ 25‬منه إلى العدد ‪36‬‬
‫‪28 - 25 = 3‬‬ ‫لذا يمكن اعتبار ‪ 5‬هو الجذر التربيع ّي التقديري للعدد ‪ 28‬اي‬

‫‪28 ≈ 5.1 , 5.2 , 5.3‬‬

‫] ‪ [ 2-6-2‬تقديرالجذر التكعيب ّي ‪Estimation of Cubic root‬‬
‫لتقدير جذر تكعيبي لعد ٍد ليس له جذر تكعيبي تام‪ ،‬استعمل جذراً تكعيبياً لعد ٍد أكبر منه وجذراً تكعيبياً‬

‫أصغر منه ‪ ،‬ثم ج ِد الجذو َر التقريبية‪.‬‬

‫مثال (‪ )i (4‬ج ْد ‪3 30‬‬

‫‪30 < 64 ⇒ 3 30 < 4‬‬ ‫جذر تكعيبي لعدد أكبر من ‪30‬‬
‫‪2370 < 3604 <⇒3 3330<3>03 3<04< 4‬‬ ‫جذر تكعيبي لعدد أصغر من ‪30‬‬

‫‪3 < 3 30 < 4‬‬ ‫لذا ‪ 3 30‬يقع بي َن ‪ 3‬و ‪4‬‬
‫العدد ‪ 30‬أقرب إلى ‪ 27‬منه إلى ‪64‬‬
‫‪64 - 30 = 34‬‬
‫‪30 - 27 = 3‬‬ ‫حيث‬
‫‪3 30 ≈ 3.3 , 3.2 , 3.1‬‬
‫لذا‬

‫‪54‬‬