Page 35 - Ringkasan Materi UN Matematika_2.flb_Neat

Pertidaksamaan Linier
03 Satu Variabel

Pertidaksamaan linier satu variabel ialah suatu kalimat Beberapa sifat pertidaksamaan sebagai berikut.
matematika yang terdapat satu variabel berpangkat 1. Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi
satu dan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan harus
sebagai berikut. dibalik.
Contoh:
> lebih dari -3x ≤ 12
≥ lebih dari atau sama dengan ⇔ x ≥ -4
< kurang dari 2. Jika pertidaksamaan mengandung pecahan,
≤ kurang dari atau sama dengan maka kalikan kedua ruas dengan KPK penyebut-
≠ tidak sama dengan penyebutnya sehingga penyebutnya menjadi 1.
Contoh:
Penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel 1 2 1
sebagai berikut. x −<
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan 2 3 4
dan kiri) dengan bilangan yang sama. KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12, masing-masing ruas
⇔ x – a > b dikalikan 12 menjadi:
⇔ x – a + a > b + a ⇔ − 6 8x < 3
⇔ x > b + a ⇔ < 6 1x 1
2. Mengali atau membagi kedua ruas (kanan dan kiri) 11
x
dengan bilangan yang sama. ⇔< 6
⇔ ≤ ax b
ax b
⇔ ≤
a a
b
x
⇔≤
a

Soal Bahas Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

1. Pengetahuan dan Pemahaman 2. Pengetahuan dan Pemahaman
Penyelesaian dari pertidaksamaan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 7x –1 ≤
2x – 5 < x + 1 adalah … 5x + 5 dengan x ∈ bilangan cacah adalah …
A. x < -6 C. x < 6 A. {1, 2, 3} C. {0, 1, 2, 3}
B. x > -6 D. x > 6 B. {0, 2, 3} D. {1, 2, 3, 4}
Jawaban: C Jawaban: C
2x – 5 < x + 1 ⇔ 7x – 1 ≤ 5x + 5
⇔ 2x – x < 1 + 5 ⇔ 7x – 5x ≤ 5 + 1
⇔ x < 6 ⇔ 2x ≤ 6
⇔ x ≤ 3
Himpunan penyelesaian:
{x|x ≤ 3, x ∈ bilangan cacah} = {0, 1, 2, 3}

34