Page 38 - Ringkasan Materi UN Matematika_2.flb_Neat

2. Pengetahuan dan Pemahaman 5. Penalaran
Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal Harga 4 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp13.500,00,
Rp175.000,00, sedangkan harga 3 pasang sepatu dan harga 3 buku tulis dan 2 pensil Rp9.750,00, maka
4 pasang sandal Rp255.000,00. Sistem persamaan harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah …
linier dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan A. Rp11.250,00 C. Rp9.500,00
tersebut adalah … B. Rp10.000,00 D. Rp9.000,00
A. 2x + 3y = 175.000 dan 3x + 4y = 255.000 Jawaban: D
B. 2x + 3y = 175.000 dan 4x + 3y = 255.000 x : buku tulis
C. 3x + 2y = 175.000 dan 3x + 4y = 255.000 y : pensil
D. 3x + 2y = 175.000 dan 4x + 3y = 255.000 4x + 3y = 13.500  ×2 8x + 6y = 27.000
Jawaban: A 3x + 2y = 9.750  ×3 9x + 6y = 29.250 –
x : Harga 1 pasang sepatu -x = -2.250
y : Harga 1 pasang sandal x = 2.250
1) Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal Substitusikan x = 2.250 ke salah satu persamaan
Rp175.000,00 diperoleh:
⇔ 2x + 3y = 175.000 ⇔ 9.000 + 3y = 13.500
2) Harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal ⇔ 3y = Rp4.500,00
Rp255.000,00 Harga 2 buku tulis dan 3 pensil:
⇔ 3x + 4y = 255.000 2x + 3y = Rp4.500 + Rp4.500 = Rp9.000,00

3. Aplikasi 6. Penalaran
Diketahui sistem persamaan 2x + y = 3 dan x = 2y Harga 4 buah compact disk dan 5 buah kaset
– 11. Nilai x + y adalah … Rp200.000,00, sedangkan harga 2 buah compact disk
A. 1 C. 3 dan 3 buah kaset yang sama Rp110.000,00. Harga
B. 2 D. 4 6 buah compact disk dan 5 buah kaset adalah …
Jawaban: D A. Rp150.000,00
Substitusikan x = 2y – 11 ke 2x + y = 3 diperoleh: B. Rp250.000,00
⇔ 2(2Y – 11) + Y = 3 C. Rp350.000,00
⇔ 4Y – 22 + Y = 3 D. Rp450.000,00
⇔ 5Y = 25 Jawaban: B
⇔ Y = 5 Misal: x = compact disk
dan X = 10 – 11 = -1. y = kaset
Jadi, nilai X + Y = -1 + 5 = 4 4x + 5y = 200.000 ×14x + 5y = 200.000
2x + 3y = 110.000 ×24x + 6y = 220.000
4. Aplikasi
Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem -y = -20.000
persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari y = 20.000
3x – 2y adalah … Substitusikan y = 20.000 ke salah satu persamaan
A. -9 C. 7 diperoleh:
B. -3 D. 11 ⇔ 4x + 100.000 = 200.000
Jawaban: D ⇔ 4x = 100.000
Eliminasi dua persamaan yang diketahui: ⇔ x = 25.000
7x + 2y = 19  ×3  21x + 6y = 57 Harga 6 buah compact disk dan 5 buah kaset:
4x – 3y = 15 ×2  8x – 6y = 15 + 6x + 5y = Rp150.000,00 + Rp100.000,00
29x = 87 = Rp250.000,00
x = 3
Substitusi x pada salah satu persamaan:
x = 3 → 12 – 3y = 15
-3y = 3
y = -1
Nilai dari 3x – 2y = 9 + 2 = 11

37