Page 21 - E-modul Pola Bilangan fiks_Neat

Pembelajaran Matematika
E-Modul

Contoh soal!
Berapakah jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika berikut: 3+5+7+9…
adalah …

Penyelesaian:
Diketahui deret: 3+5+7+9 …
Suku pertama = 3; = 5 − 3 = 2; = 20

= (2 + ( − 1) )

2
20
= (2.3 + (20 − 1)2)
2
= 10(6 + 19.2 )
= 10(6 + 38 )
=10(44 )
=440
Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 3+5+7+9 adalah 440.

1. Barisan geometri
Sebelum kita masuk pada pembahasan barisan geometri, perlu kita cermati
terlebih dahulu perbedaan antara perbedaan barisan geometri dan barisan
aritmatika.
Perhatikan kedua barisan dibawah ini:
A. 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
B. 2, 4, 8, 16, 32, 64, …

Yang menjadi pertanyaaan setelah memperhatikan dan mencermati kedua
barisan berikut adalah; apakah perbedaan kedua barisan bilangan tersebut?
mari kita cermati dan bahas Bersama.
1) Pada barisan A terlihat bahwa suku-suku barisan berubah atau bertambah
secara konstan/tetap. Suku pertama adalah 2, suku kedua adalaha 4, suku ketiga
adalah 6, yaitu bertambah 2 dari suku sebelumnya, jika kita cermati suku-suku
selanjutnya selalu bertanbah 2 dari suku sebelumnya, dapat kita simpulkan
bahwa barisan tersebut merupakan barisan aritmatika.
2) Pada barisan B terlihat bahwa suku-suku barisan berubag atau berkelipatan
secara konstan/tetap. Suku pertama adalah 2, suku kedua adalah 4, suku ketiga
adalah 8, yaitu berkelipatan 2 dari suku sebelumnya. Jika kita cermati suku-suku
selanjutnya selalu berkelipatan 2 dari suku-suku sebelumnya, jadi dapat kita
simpulkan pada barisan ini merupakan barisan geometri.
Jadi barisan geometri adalah suatu barisan bilangan setiap suku berikutnya
diperoleh dengan mengalikan (hasil kelipatan) suatu bilangan barisan yang
besarnya tetap (rasio).

2. Rumus suku ke-n barisan geometri
Jika diketahui suku-suku barisan geometri dengan suku-suku:
, , , … … , . Maka nilai r ( rasio) diperoleh dengan cara sebagai berikut.
2, 3
4

1
2 3 4
= = = = ⋯ =
1 2 3 −1
Dengan r merupakan sebagai bilangan konstan (tetap).
Bentuk umum barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah
sebagai berikut:

modul pola bilangan 20