Page 16 - E-modul Pola Bilangan fiks_Neat

Pembelajaran Matematika
E-Modul

1. Pola bilangan Fibonacci
a. Bilangan Fibonacci
Bilangan Fibonacci adalah pola bilangan dengan jumlah bilangan
setelahnya merupakan hasil dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya.
Perhatikan pola bilangan Fibonacci berikut!
0, 1, 1, 2, 3, 5, 7, 13, 21,….
Bagaimana cara menentukan 3 bilangan berikutnya?
Pola barisan bilangan tersebut sebagai berikut.
Bilangan ke-3 diperoleh dari jumlah bilangan ke-1 dan ke-2.
Bilangan ke-4 diperoleh dari jumlah bilangan ke-2 dan ke-3.
Bilangan ke-5 diperoleh dari jumlah bilangan ke-3 dan ke-4.
Dan seterusnya.
Dengan pola tersebut kita dapat menentukan 3 bilangan berikutnya
adalah 34, 55, dan 89.
Untuk memudahkan pemahaman terkait pola Fibonacci, barisan bisa
dibuat sebagaimana pada gambar dibawah ini :

Gambar Deret Fibonacci
https://mejakelas.com/fibonacci/#Pengertian_Fibonacci
b. Deret Fibonacci
Deret Fibonacci didefinisikan secara rekursif(berulang). Misalkan dalam
beberapa pola barisan bilangan dengan dua suku yang pertama
= 0 dan = 2
2
1
Suku selanjutnya dirumuskan secara rekursif sebagai berikut.
+1 = −1 +

Rumus diatas dapat digunakan untuk menghitung suku-suku selanjutnya secara
berulang/rekursif.
c. Rumus Fibonacci
Barisan Fibonacci merupakan barisan dengan suku ke-n adalah perjumlahan dari
dua suku didepannya. Sehingga untuk menentukan angka atau bilangan dari
barisan Fibonacci di suku ke-n dengan mengurangi suku ke-n dengan 1
kemudian ditambahkan dengan pengurangan suku ke-n dengan dua.

modul pola bilangan 15