Page 10 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA 1

bahwa jika (1) benar (domino pertama jatuh), maka untuk sebarang ≥ 1, jika ( )
bernilai benar (domino ke- jatuh), maka ( + 1) juga bernilai benar (domino ke-

( + 1) juga jatuh). Menurut prinsip induksi matematika, maka ( ), yaitu domino

ke- jatuh, juga bernilai benar untuk sebarang bilangan asli ≥ 1.

Gambar 2. Prinsip induksi matematika pada efek domino

Pembuktian dengan induksi matematika terdiri dari dua langkah. Langkah
pertama disebut sebagai langkah dasar (basis step), dan langkah kedua disebut

sebagai langkah induktif (inductive step).

Metode pembuktian dengan induksi matematika

Pandang suatu pernyataan “Untuk sebarang bilangan asli ≥ ,

dengan adalah bilangan asli tertentu, sifat ( ) bernilai benar.” Untuk
membuktikan pernyataan tersebut, kita akan menjalankan dua langkah

berikut:
 Langkah dasar (basis step) Akan ditunjukkan bahwa ( )

bernilai benar.
 Langkah induktif (inductive step) Akan ditunjukkan bahwa

untuk sebarang bilangan asli ≥ , dengan adalah bilangan
asli tertentu, jika ( ) bernilai benar maka ( + 1) juga bernilai

benar.

7